forum.zadania.info

Dana jest relacja R (N,grR,N)
grR - { (1,1), (1,2), (3,2), (3,4), (3,7), (2,9), (5,3) }

Udowodnij że zachodzi implikacja : \(gR^-1\) \(\subset\) grR \(\So\) \(gR^-1\) = grR


Nie mam pojęcia jak się za to zabrać dlatego proszę o jakieś wskazówki lub rozwiązanie z komentarzami.

\((x,y) \in grR\), czyli \((y,x) \in grR^{-1}\) czyli \((y,x) \in grR\)(patrz poprzednik implikacji) czyli \((x,y) \in grR^{-1}\)

zatem \(grR^{-1} \subset grR\) oraz \(grR\subset grR^{-1}\) zatem \(grR = grR^{-1}\)