Prosiłbym o pomoc w zrobieniu tych paru zadanek,
z1.
w(x)=\(x^3-x^2+5x-5\)
a. jest różnicą wielomianów p(x)=\(x^3-x^2\) oraz q(x)=\(-5x-5\)
b.ma trzy pierwiastki
c.ma jeden pierwiastek
d. dla argumentu (-1) przymuje wartość zero
z.3
Dany jest wielomian p(x)=\(4x^3-12x^2+9x\) gdzie \(x \in R\)
a. dla jakich argumentów wielomian p(x) przyjmuje wartość równą 27?
Wielomiany pare prostych zadanek...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
\(W(x)=x^2(x-1)+5(x-1)=(x^2+5)(x-1)\\W(x)=0 \Leftrightarrow x^2+5=0\ \vee \ x-1=0\\x^2+5>0\\x=1\)
Ten wielomian ma jeden pierwiastek. C.
3.
\(P(x)=4x^3-12x^2+9x\\P(x)=27\\4x^3-12x^2+9x=27\\4x^3-12x^2+9x-27=0\\4x^2(x-3)+9(x-3)=(x-3)(4x^2+9)=0 \Leftrightarrow x-3=0 \vee 4x^2+9=0\\4x^2+9>0\\x-3=0\\x=3\)
dla x=3
\(W(x)=x^2(x-1)+5(x-1)=(x^2+5)(x-1)\\W(x)=0 \Leftrightarrow x^2+5=0\ \vee \ x-1=0\\x^2+5>0\\x=1\)
Ten wielomian ma jeden pierwiastek. C.
3.
\(P(x)=4x^3-12x^2+9x\\P(x)=27\\4x^3-12x^2+9x=27\\4x^3-12x^2+9x-27=0\\4x^2(x-3)+9(x-3)=(x-3)(4x^2+9)=0 \Leftrightarrow x-3=0 \vee 4x^2+9=0\\4x^2+9>0\\x-3=0\\x=3\)
dla x=3