forum.zadania.info

Wykaż korzystająć z twierdzenie Darboux, ze wykresy funkcji f(x) = x4−7x
x ⊂R i g(x)= −3x3−4x+8, x ⊂ R przecinaja się w punkcie o odciętej należacej do przedzialu
(−3,2)

x4−7x = −3x3−4x+8
x4 + 3x3 − 3x −8 = 0
<−3,−2>

W(x) = x4 + 3x3 − 3x −8
W(−3) = 4 > 0
W(−2) −10 < 0

Na krancach funkcja przyjmuje rozne znaki więc w tym przedziale funkcja przetną się o odciętej
należacej do Tego wzoru

rozwiązanie poprawne

dziekuje

Jeśli dobrze rozumiem,to funkcje f i g mają przyjmować to samo miejsce zerowe
i ma ono należeć do przedziału (-3;2).
\(\begin{cases}f(2)>0\\f(1)<0 \end{cases}\;\;\;\; \So \;\;x_o\in (1;2)\)
Również
\(\begin{cases} g(2)<0\\g(1)>0\end{cases} \;\;\;\; \So \;\;\;x_o\in (1;2)\)

Ponadto dla \(W(x)=x^4+3x^3-3x-8\\jest\\w(-3)>0\\w(-2)=16+24+3-8>0\)
Nie ma zmiany znaku wartości.
Natomiast
\(W(1)<0\\W(2)>0\)
Punkt przecięcia wykresów jest między liczbą 1 i liczbą 2.

zapraszam na rozwiązanie z wyjaśnieniem https://youtu.be/yXhGreJxzXk