proszę o pomoc w rozwiązaniu:
Dla jakich wartości parametru m funkcje \(f(x)=x^2-2mx+2-m\) przyjmuje wartosci dodatnie dla gażdego \(x \in R\)?
dziekuję
funkcja przyjmuje wartosci dodatnie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bolc
- Stały bywalec
- Posty: 275
- Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
skoro \(a\) jest dodatnie, to funkcja ma ramiona skierowane w górę, a więc, żeby przyjmowała wartości dodatnie dla każdego \(x\in R\) wystarczy, że \(\Delta\) będzie mniejsza od \(0\).
\(\Delta = (-2m)^2 -4(2-m) \Rightarrow 4m^2 +4m-8\)
\(\Delta =4^2+128=16+128=144 \Rightarrow \sqrt{ \Delta } =12\)
\(m_1= \frac{-4 -12 }{8} \Rightarrow -2\)
\(m_2= \frac{-4 +12 }{8} \Rightarrow 1\)
EDIT//
Masz rację Tomek :p. Zadanie pisałem po powrocie z nart i się walnąłem
. Zmęczenie robi swoje, już poprawiłem.
\(\Delta = (-2m)^2 -4(2-m) \Rightarrow 4m^2 +4m-8\)
\(\Delta =4^2+128=16+128=144 \Rightarrow \sqrt{ \Delta } =12\)
\(m_1= \frac{-4 -12 }{8} \Rightarrow -2\)
\(m_2= \frac{-4 +12 }{8} \Rightarrow 1\)
EDIT//
Masz rację Tomek :p. Zadanie pisałem po powrocie z nart i się walnąłem
. Zmęczenie robi swoje, już poprawiłem.
Ostatnio zmieniony 06 lut 2010, 01:59 przez bolc, łącznie zmieniany 3 razy.
-
tometomek91
- Czasem tu bywam
- Posty: 133
- Rejestracja: 05 wrz 2009, 18:57
- Podziękowania: 42 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy