forum.zadania.info

proszę o pomoc w rozwiązaniu:

Długość przekątnej sześcianu jest równa 24 cm. Suma długości krawędzi tego sześcianu jest równa: ........?


dziękuję

a - długość krawędzi sześcianu

\(a \sqrt{3}=24\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ a=8 \sqrt{3} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ 12a=96 \sqrt{3}\)

przekątna sześcianu o krawędzi a: \(a\sqrt{3}\)

\(a\sqrt{3}=24\\a=\frac{24}{\sqrt{3}}=\frac{24\sqrt{3}}{3}=8\sqrt{3}\)

suma długości krawędzi:
\(S=12\cdot8\sqrt{3}=96\sqrt{3}cm\)

bardzo dziękuję