forum.zadania.info

Witam, liczę liczę i nie mogę się doliczyć

\(\begin{bmatrix}0& 3& 0& -3&0 \\ 1&1 &2&2 &0\\-3&0&-1&1&1\\0&2&0&3&-1\\2&-1&1&0&2 \end{bmatrix}\)

Najpierw biorę 3 i robię działania na kolumnach czyli K4+3k2
wychodzi mi

\(\begin{bmatrix}1& 2& 5& 0 \\ -3&-1 &1&1\\0&0&9&-1\\2&1&-3&2\end{bmatrix}\)

wybralam sobie 9, ale wtedy wychodzi mi 9*3=27, przez co nie wychodzi mi wyznacznik ktory powinnien być równy -180. Proszę o pomoc co robię żle. Czy wybierajać sobie liczbe mogę brac ujemne, czy najlepiej brać wiersz/kolumne w ktorej jest najwięcej zer?

\(\det A = 3 \cdot (-1)^3 \begin{vmatrix}1 &2 &2&0 \\ -3&-1&1&1 \\ 0&0&3&-1\\ 2 &1&0&2 \end{vmatrix} -3 \cdot (-1)^5 \cdot \begin{vmatrix}1&1&2&0\\-3&0&-1&1\\0&2&0&-1\\2&-1&1&2 \end{vmatrix}=\)

\(=-3 \left(3 \cdot (-1)^6 \begin{vmatrix} 1 &2&0 \\ -3&-1&1\\2&1&2\end{vmatrix} -1 \cdot (-1)^7 \begin{vmatrix} 1&2&2 \\ -3&-1&1\\2&1&0\end{vmatrix} \right)+\\+3 \left(2 \cdot (-1)^5 \begin{vmatrix}1 &2&0\\-3&-1&1 \\ 2&1&2 \end{vmatrix} -1 \cdot (-1)^7 \begin{vmatrix}1&1&2 \\ -3&0&-1 \\ 2&-1&1 \end{vmatrix} \right)=\)

\(=-3 \left(3 \cdot 13+1 \right) +3 \left(-2 \cdot 13+ 6\right)=-120-60=-180\)

A mnie uczono metodą właśnie nie wiem jak ona się nazywała, że wybierano jedną liczbę mówiono, że jest to oczko, którego nie można ruszać, następnie gdy wybrano wiersz robiono przekształcenia na kolumnach, po czym wychodziła macierz np 4X4,a poźniej znów wybierano to oczko, skreślano kolumne i wiersz tego oczka, po czym wychodził macierz 3X3 i wyliczano po przekatnych i mi właśnie z tej metody nie wyszło. A metody na górze nie poznałam(czy będę ją mogła używać na kolokwium?)

nie wiem o czym mówisz, ja skorzystałem z metody rozwinięcia LaPlace'a

Mnie uczono czegoś takiego, ale przy macierzy 5X5 niektore mi tą metodą wychodzą, a niektóre nie :<
Że wybieram sobie liczbę, ktora będzie chroniona i dalej jak jest tutaj pokazane

aha, czyli najpierw dokonujesz operacji na macierzach, mając na uwadze, ze niektóre z działań nie zmieniają wartości wyznacznika?

Zgadza się, tyle, że jeśli z przekątnych wyjdzie np -1, to wiadomo, że wartość akurat w tym przypadku bedzie dodatnia. Mnie nauczono właśnie takiej metody, ale nie podano nazwy właśnie, a o metodzie LaPlace'a nie słyszałam. I właśnie majac macierz na samej górze nie wyszedł mi ten wynik -180 tą metodą, a po wykorzystaniu Twojej metody wyszło mi, ale wydaje się ona być dłuższa, a jednak na kolokwium pewnie dadzą nam dużo macierzy, a najlepiej jak najszybciej obliczyc

hmm, nie znam tej metody (albo nie umiem jej z niczym połączyć), ale metoda LaPlace'a jest metodą uniwersalną.

Moje takie ostatnie pytanie, a tej metody LaPlace'a uczono Cię na studiach? Ja się o nią zapytam, i zapytam się czemu również nie wychodzi mi metodą, która nam pokazano I jakby co czy bede mogla ja na kolokwium używać

Tak, na algebrze liniowej

A mogalbym jeszcze liczyć na pomoc w tym zadaniu, znalazłam na forum i dziewczyna liczy chyba tak jak ja
Wyszedł mi wyznacznik tak jak jej, następne zrobilam dopełnienie algebraiczne, transponowałam, pomnożyłam wynik z tym co mi wyszło i z wynikiem, i X mi nie wychodzi :/

http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=36&t=67904