sprawdź tożsamość trygonomeryczną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
sprawdź tożsamość trygonomeryczną
\(\frac{cos^3\alpha-cos\alpha}{sin^3\alpha-sin\alpha} =tg\alpha\)
Ostatnio zmieniony 05 lut 2010, 17:05 przez Asiek91, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\sin \alpha \neq 0\ \ \ \ i\ \ \ \cos \alpha \neq 0\)
\(L= \frac{\cos^3 \alpha -\cos \alpha }{\sin^3 \alpha -\sin \alpha }= \frac{\cos \alpha \cdot (\cos^2 \alpha -1)}{\sin \alpha \cdot (\sin^2 \alpha -1)} = \frac{\cos \alpha \cdot (-\sin^2 \alpha )}{\sin \alpha \cdot (-\cos^2 \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =tg \alpha =P\)
\(L= \frac{\cos^3 \alpha -\cos \alpha }{\sin^3 \alpha -\sin \alpha }= \frac{\cos \alpha \cdot (\cos^2 \alpha -1)}{\sin \alpha \cdot (\sin^2 \alpha -1)} = \frac{\cos \alpha \cdot (-\sin^2 \alpha )}{\sin \alpha \cdot (-\cos^2 \alpha )} = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } =tg \alpha =P\)