1. Liczba \((-32)^{- \frac{1}{5} }\) jest równa:
a) \(-32^{5}\)
b) \(32^{ \frac{1}{5} }\)
c) -\(\frac{1}{2}\)
d) -2
2. Wskaż liczbę rozwiązań równania \(\frac{x+7}{49-x^{2}}\)=0
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
3. Wykres funkcji f, danej wzorem f(x) = \(-(x+3)^{2}\)-4, ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu y=a. Zatem:
a) a=3
b) a=-4
c) a=4
d) a=-13
4. Suma liczb 2+4+6+...+222 jest równa
a) 224
b) 11200
c) 12432
d) 24864
5. Prostokątny arkusz blachy ma obwód 28dm, a stosunek długości jego boków wynosi 3:4. Największe koło, jakie można wyciąć z tego arkusza, ma promień:
a) 3dm
b) 6dm
c) 2dm
d) 4dm
6. Prosta o równaniu y=x+4 tworzy z osiami układu współrzędnych trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości x. Wobec tego
a) x=2\(\sqrt{3}\)
b) x<2\(\sqrt{3}\)
c) x=4\(\sqrt{2}\)
d) x>4\(\sqrt{2}\)
7. W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym, o podstawie ABCDEF i wierzchołku S, kąt ASB ma miarę:
a) równą 60stopni
b) równą 90stopni
c) większą niż 60stopni
d) mniejszą niż 60stopni
8. Z cyfr 2,4,6,8 należy utworzyć wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe, o dwóch pierwszych cyfrach jednakowych i trzeciej różnej o dwóch pierwszych. Liczb tych jest:
a) 6
b) 12
c) 24
d) 81
9. W loterii jest n losów, przy czym losów przegrywających jest 4 razy więcej niż losów wygrywających. Prawdopodobieństwo wygranej, przy zakupie jednego losu wynosi:
a) \(\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{1}{4}\)
c) \(\frac{4}{5}\)
d) \(\frac{3}{4}\)
Test
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
1.
\((-32)^{-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\sqrt[5]{-32}}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\)
c)
2.
\(\frac{x+7}{49-x^2}=0\\49-x^2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 7 \wedge x \neq -7\\D=\ R \setminus \left\{-7,\ 7 \right\}\)
Równanie nie ma rozwiązań, bo licznik ułamka jest równa zero tylko dla \(x=-7 \notin D\).
a)
3.
a=-4
b)
4.
\(\frac{2+222}{2}\cdot111=112\cdot111=12432\)
c)
5.
a, b- boki prostokąta
\(2(a+b)=28\\a+b=14\\a:b=\frac{3}{4}\\a=\frac{3}{4}b\\\frac{3}{4}b+b=14\\\frac{7}{4}b=14\\b=8\\a=6\\ \begin{cases}a=6\\b=8 \end{cases}\)
Średnica = 6dm, więc promień 3dm.
a)
6.
Punkty przecięcia z osiami: (0,4) i (-4,0)
\(4^2+4^2=x^2\\x^2=32\\x=4\sqrt{2}\)
c)
7.
Mniejszą niż \(60^o\)
d)
8.
\(4\cdot3=12\)
b)
9.
k- ilość losów wygrywających
4k- ilość losów przegrywających
n=5k
\(P(A)=\frac{k}{5k}=\frac{1}{5}\)
a)
\((-32)^{-\frac{1}{5}}=\frac{1}{\sqrt[5]{-32}}=\frac{1}{-2}=-\frac{1}{2}\)
c)
2.
\(\frac{x+7}{49-x^2}=0\\49-x^2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 7 \wedge x \neq -7\\D=\ R \setminus \left\{-7,\ 7 \right\}\)
Równanie nie ma rozwiązań, bo licznik ułamka jest równa zero tylko dla \(x=-7 \notin D\).
a)
3.
a=-4
b)
4.
\(\frac{2+222}{2}\cdot111=112\cdot111=12432\)
c)
5.
a, b- boki prostokąta
\(2(a+b)=28\\a+b=14\\a:b=\frac{3}{4}\\a=\frac{3}{4}b\\\frac{3}{4}b+b=14\\\frac{7}{4}b=14\\b=8\\a=6\\ \begin{cases}a=6\\b=8 \end{cases}\)
Średnica = 6dm, więc promień 3dm.
a)
6.
Punkty przecięcia z osiami: (0,4) i (-4,0)
\(4^2+4^2=x^2\\x^2=32\\x=4\sqrt{2}\)
c)
7.
Mniejszą niż \(60^o\)
d)
8.
\(4\cdot3=12\)
b)
9.
k- ilość losów wygrywających
4k- ilość losów przegrywających
n=5k
\(P(A)=\frac{k}{5k}=\frac{1}{5}\)
a)