Funkcje - wyznacz ZW funkcji - p. roz

[bolc]

Wyznacz zbiór wartości funkcji:

\(y= \frac{1}{-x^2+x} +1\)

odpowiedź : \(y \in (- \infty ;1) \cup <5;+ \infty )\)

komentarz: udało mi się wyznaczyć ten zbiór, ale metodą intuicyjną :p. Chciałbym, żeby ktoś to rozwiązał normalnym sposobem. Ja wyznaczyłem najpierw Df, potem wyznaczyłem wierzchołek tej paraboli \(-x^2 +x\) czyli \(W=( \frac{1}{2} , \frac{1}{4} )\) więc skoro maksymalna wartość \(-x^2 +x\) to \(\frac{1}{4}\) więc korzystając z tego wyznaczyłem \(y\in <5;+ \infty )\) a drugi zbiór jak mówiłem intuicyjnie :p.

[Galen]

Zbiór wartości jest dobry.
Można zrobić pełne badanie przebiegu zmienności funkcji,lub chociaż obliczyć granice funkcji przy x zmierzającym
do +nieskończoność ,-nieskończoność,do zera z lewej i z prawej,no i do 1 z obu stron.