Strona 1 z 1
zadanie
: 03 paź 2014, 16:16
autor: HALINASWIECKA
Zadanie 11(0-3pkt.). W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 wpisano koło .0blicz promień tego koła.
Zadanie 12(0-2pkt.).Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P.Poprowadzono prostą ,styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B .Wykaż,że kąt APB jest prosty.
Zadanie 13(0-3pkt.).Na kwadracie ABCD o boku długości 1cm opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury widocznej na rysunku.
Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
Re: zadanie
: 03 paź 2014, 16:31
autor: radagast
HALINASWIECKA pisze:
Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
Nie da się (za mało danych )
.
: 03 paź 2014, 16:36
autor: Galen
11)
\(a-r+b-r=c\;\;czyli\;\;a+b-2c=r\\c^2=a^2+b^2\\oblicz\;\;\; c\;\;i\;\;podstaw\;\;do\;wzoru\;\;pierwszego\;\;\\c^2=5^2+12^2=169\\c=13\\5+12-2r=13\\4=2r\\r=2\)
Narysuj trójkat prostokątny i okrąg wpisany o promieniu r.
Odcinki od punktu styczności do wierzchołka kąta są równe.Stąd wzór podany na początku,zauważysz to jak dorysujesz trzy promienie okręgu wpisanego od środka do punktów styczności.
Re: zadanie
: 03 paź 2014, 16:39
autor: radagast
HALINASWIECKA pisze:Zadanie 11(0-3pkt.). W trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5 i 12 wpisano koło .0blicz promień tego koła.
\(P_ \Delta = \frac{5 \cdot 12}{2}\)
\(P_ \Delta = \frac{r(5+12+ \sqrt{5^2+12^2} )}{2}=\frac{r(5+12+ 13 )}{2}=15r\)
stąd
\(r=2\)
Re: zadanie
: 03 paź 2014, 16:51
autor: radagast
HALINASWIECKA pisze:
Zadanie 12(0-2pkt.).Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P.Poprowadzono prostą ,styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B .Wykaż,że kąt APB jest prosty.
- ScreenHunter_1080.jpg (24.38 KiB) Przejrzano 4250 razy
Re: zadanie
: 03 paź 2014, 16:56
autor: HALINASWIECKA
zadanie 13 i 14 są żle przepisane
Zadanie 14
: 04 paź 2014, 00:30
autor: kukise
HALINASWIECKA pisze:
Zadanie 14(0-4pkt.).Na czworokącie opisano okrąg .Jedna z przekątnych czworokąta jest średnicą okrągu i tworzy z jednym jego bokiem kąt 30 ,a z drugim kąt 60 .Oblicz kąty tego czworokąta.
Po narysowaniu rysunku widzimy, że:
\(| \angle A|=90^{ \circ}\) oraz
\(| \angle C|=90^{ \circ}\), ponieważ kąty są oparte na średnicy.
Prosto obliczyć, że
\(| \angle D|=90^{ \circ}\)
Czyli wychodzi prostokąt
: 04 paź 2014, 00:39
autor: kukise
HALINASWIECKA pisze:
Zadanie 13(0-3pkt.).Na kwadracie ABCD o boku długości 1cm opisano okrąg, a następnie wykreślono okrąg o środku w punkcie A i promieniu AB. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury widocznej na rysunku.
Brak rysunku...
która część figury?