Strona 1 z 1
punkt styczności oraz równanie stycznej
: 02 paź 2014, 17:19
autor: gucio102
Znajdź punkt styczności oraz napisz równanie stycznej do wykresu y= \(\frac{2x-3}{x-1}\)
prostopadłej do prostej x-2+4=0.Wykonaj rysunek.
: 02 paź 2014, 17:33
autor: kukise
gucio102 pisze:...
prostopadłej do prostej x-2+4=0.Wykonaj rysunek.
Dobrze przepisałeś wzór prostej prostopadłej?
: 02 paź 2014, 17:36
autor: gucio102
x-2y+4=0 ,zgubilam tam y
: 02 paź 2014, 17:56
autor: kukise
Z warunku prostopadłości, współczynnik kierunkowy szukanej prostej wynosi:
\(y=\frac{1}{2}x+2 \So a=-2\)
Wzór na styczną przechodzącą przez punkt \(P(x_o;y_0)\):
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
Czyli: \(f'(x_0)=-2\)
\(f'(x)=\frac{2(x-1)-1(2x-3)}{(x-1)^2} \\
\frac{1}{x^2-2x+1}=-2 \\
-2x^2+4x-3=0 \\
\Delta =-4\)
Brak punktów styczności - nie ma takiej prostej.