Znajdź punkt styczności oraz napisz równanie stycznej do wykresu y= \(\frac{2x-3}{x-1}\)
prostopadłej do prostej x-2+4=0.Wykonaj rysunek.
punkt styczności oraz równanie stycznej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
kukise
- Stały bywalec
- Posty: 430
- Rejestracja: 13 lut 2014, 22:12
- Otrzymane podziękowania: 186 razy
- Płeć:
Z warunku prostopadłości, współczynnik kierunkowy szukanej prostej wynosi:
\(y=\frac{1}{2}x+2 \So a=-2\)
Wzór na styczną przechodzącą przez punkt \(P(x_o;y_0)\):
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
Czyli: \(f'(x_0)=-2\)
\(f'(x)=\frac{2(x-1)-1(2x-3)}{(x-1)^2} \\
\frac{1}{x^2-2x+1}=-2 \\
-2x^2+4x-3=0 \\
\Delta =-4\)
Brak punktów styczności - nie ma takiej prostej.
\(y=\frac{1}{2}x+2 \So a=-2\)
Wzór na styczną przechodzącą przez punkt \(P(x_o;y_0)\):
\(y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)\)
Czyli: \(f'(x_0)=-2\)
\(f'(x)=\frac{2(x-1)-1(2x-3)}{(x-1)^2} \\
\frac{1}{x^2-2x+1}=-2 \\
-2x^2+4x-3=0 \\
\Delta =-4\)
Brak punktów styczności - nie ma takiej prostej.
- Załączniki
-
- styczna.jpg (11.53 KiB) Przejrzano 1223 razy
Nie ma rzeczy niemożliwych, są jedynie trudniejsze do wykonania.
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...
Czegoś nie rozumiesz. Po prostu zapytaj...