Rówanie wykładnicze
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
paradox3233
- Dopiero zaczynam
- Posty: 10
- Rejestracja: 02 wrz 2014, 20:26
- Podziękowania: 2 razy
-
radagast
- Guru
- Posty: 17554
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
\(3^x \cdot 2^{x+1} - 16 \cdot 3^x = 2^{x+4} - 2^{2x+1},\ \ D=R\)
\(2 \cdot 3^x \cdot 2^{x} - 16 \cdot 3^x = 16 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 2^{2x}\)
\(3^x \cdot 2^{x} - 8 \cdot 3^x = 8 \cdot 2^{x} - 2^{2x}\)
\(3^x ( 2^{x} - 8 ) = 2^{x}(8- 2^{x})\)
\(8- 2^{x}=0\ \vee \ 2^x=-3^x\)
\(8= 2^{x}\ \vee \ \left( \frac{2}{3} \right) ^x=-1\)
\(x=3\) - jedyne rozwiązanie równania
\(2 \cdot 3^x \cdot 2^{x} - 16 \cdot 3^x = 16 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 2^{2x}\)
\(3^x \cdot 2^{x} - 8 \cdot 3^x = 8 \cdot 2^{x} - 2^{2x}\)
\(3^x ( 2^{x} - 8 ) = 2^{x}(8- 2^{x})\)
\(8- 2^{x}=0\ \vee \ 2^x=-3^x\)
\(8= 2^{x}\ \vee \ \left( \frac{2}{3} \right) ^x=-1\)
\(x=3\) - jedyne rozwiązanie równania