cześć wszystkim
Nie wiem jak się zabrać do tego zadania
Z populacji, w której badana cecha ma rozkład N(q,4) wylosowano próbę złożoną z 9 obserwacji. NA poziomie istotności a=0,05 zweryfikować hipotezę H0:q=2 przy alternatywie H1:q<2, jeśli średnia z próbki wynosi 1,4.
Pomoże ktoś?
Test istotności, hipoteza
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Arni123
- Czasem tu bywam
- Posty: 135
- Rejestracja: 06 wrz 2011, 10:39
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 52 razy
- Płeć:
znamy wartość odchylenia stanadardowego, jest ono równe \(\sigma=2\) (pierwiastek z wariancji). Próba jest mała, zatem statystyka testowa ma postać:
\(U_9=\sqrt{n}\frac{\overline{x}-q_0}{\sigma}=\sqrt{9}\frac{1.4-2}{2}=-0.9\)
hipoteza alternatywna ma postać \(H_1: q<2\) zatem zbiór krytyczny ma postać \(K=(- \infty , -k_{1-\alpha})\),
gdzie \(k_{1-\alpha}=\Phi^{-1}(1-\alpha)\), natomiast \(\Phi\) jest dystrybuantą rozkładu \(N(0,1)\),
mamy więc \(k_{1-0,05}=k_{0.95}=\Phi^{-1}(0,95) \approx 1,64\), zatem \(K=(-\infty, 1.64)\)
mamy zatem ,że \(U_n \in K\), czyli należy odrzucić hipotezę \(H_0\) i przyjąć hipotezę alternatywną.
\(U_9=\sqrt{n}\frac{\overline{x}-q_0}{\sigma}=\sqrt{9}\frac{1.4-2}{2}=-0.9\)
hipoteza alternatywna ma postać \(H_1: q<2\) zatem zbiór krytyczny ma postać \(K=(- \infty , -k_{1-\alpha})\),
gdzie \(k_{1-\alpha}=\Phi^{-1}(1-\alpha)\), natomiast \(\Phi\) jest dystrybuantą rozkładu \(N(0,1)\),
mamy więc \(k_{1-0,05}=k_{0.95}=\Phi^{-1}(0,95) \approx 1,64\), zatem \(K=(-\infty, 1.64)\)
mamy zatem ,że \(U_n \in K\), czyli należy odrzucić hipotezę \(H_0\) i przyjąć hipotezę alternatywną.