długość promienia kuli

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

długość promienia kuli

Post autor: celia11 » 31 sty 2010, 21:26

proszę o pomoc w rozwiazaniu:

O ile procent należy zwiększyć dlugość promienia kuli, aby powierzchnia tej kuli zwiększyła się o \(96%\)?

dziękuję

irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9851 razy
Płeć:

Post autor: irena » 31 sty 2010, 21:34

Każde dwie kule są do siebie podobne. Stosunek powierzchni podobnych brył jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
\(P_2=196%P_1\\P_2=1,96P_1\\\frac{P_2}{P_1}=1,96=k^2\\k=1,4\)

Stosunek promieni jest równy skali podobieństwa, czyli
\(\frac{r_2}{r_1}=1,4\\r_2=1,4r_1\\r_2=140%r_1\)

Trzeba zwiększyć promień o 40%.

celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: celia11 » 31 sty 2010, 21:37

bardzo dziękuję

Galen
Guru
Guru
Posty: 18452
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 9156 razy

Post autor: Galen » 31 sty 2010, 21:40

4*pi*rr ----------100%
4*pi*R*R ----------196%
Z tego zapisu obliczam R
R*R =(196*r*r)/100
R=(14r)/10 =1,4r = 140/100 r = 140% liczby r.

Odp.Długość promienia kuli należy zwiększyć o 40%.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.

celia11
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1860
Rejestracja: 22 lut 2009, 16:26
Podziękowania: 341 razy
Otrzymane podziękowania: 4 razy

Post autor: celia11 » 31 sty 2010, 21:45

bardzo dziękuję