Na ile spososbów
: 26 lip 2014, 19:45
Witam,
Obliczyć na ile sposobów można umieścić n owoców w koszu:
liczba bananów - parzysta musi być.
liczba gruszek - podzielna przez 5.
liczba śliwek - albo zero albo jeden
liczba jabłek - nie więcej niż 4.
Chciałbym to rozwiązać funkcjami tworzącymi, ale nie bardzo wiem jak podejść. Mogę napisać ciągi (litery odpowiadają nazwom owoców):
\(b_n = (1,0,1,0,1,0.....)\)
\(g_n = (1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,....)\)
\(j_n = (1,1,1,1,1,0,0,0,0,....)\)
\(s_n = (1,1,0,0,0,....)\)
Rozumiem to tak:
Gdy mam zero bananów to mogę w koszu je na jeden sposób. Gdy jeden banan na zero sposobów, itd...
Jak mogę to rozwiązać ?
Obliczyć na ile sposobów można umieścić n owoców w koszu:
liczba bananów - parzysta musi być.
liczba gruszek - podzielna przez 5.
liczba śliwek - albo zero albo jeden
liczba jabłek - nie więcej niż 4.
Chciałbym to rozwiązać funkcjami tworzącymi, ale nie bardzo wiem jak podejść. Mogę napisać ciągi (litery odpowiadają nazwom owoców):
\(b_n = (1,0,1,0,1,0.....)\)
\(g_n = (1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,....)\)
\(j_n = (1,1,1,1,1,0,0,0,0,....)\)
\(s_n = (1,1,0,0,0,....)\)
Rozumiem to tak:
Gdy mam zero bananów to mogę w koszu je na jeden sposób. Gdy jeden banan na zero sposobów, itd...
Jak mogę to rozwiązać ?