forum.zadania.info

Ile jest ciągów długości n złożonych z 0,1, które nie zawierają trzech jedynek na sąsiednich miejscach. Znaleźć zależność rekurencyjną.

Ile jest ciągów długości n złożonych z 0,1, które zawierają parzystą liczbę 1 i każde dwie jedynki rozdzielone są przynajmniej jednym 0. Znaleźć zależność rekurencyjną.

Proszę o pomoc

mmatix pisze:Ile jest ciągów długości n złożonych z 0,1, które nie zawierają trzech jedynek na sąsiednich miejscach. Znaleźć zależność rekurencyjną.

wszystkich ciągów długości n złożonych z 0,1 jest \(2^n\),
tych, które zawierają trzy jedynki jest \(n-2\)
No to tych, które nie zawierają jest \(2^n-n+2\)
Chcesz rekurencyjnie wiec \(a_3=7\\a_{n+1}=a_n+2^n-1\)