czworościan foremny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
dorota180690
- Dopiero zaczynam
- Posty: 12
- Rejestracja: 27 sty 2010, 16:54
a=10cm - krawędź czworościanu
H- wysokość czworościanu
h- wysokość ściany (trójkata równobocznego o boku a)
R- promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a
\(R=\frac{2}{3}h\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\H=\frac{2}3}\cdot\frac{10}\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{3}cm\\H2+R^2=a^2\\H^2=10^2-(\frac{10\sqrt{3}}{3})^2\\H^2=\frac{600}{9}\\H=\frac{10\sqrt{6}}{3}\\V=\frac{1}{3}P_p\cdot\ h\\V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{10\sqrt{6}}{3}\\V=\frac{250\sqrt{2}}{3}cm^3\)
H- wysokość czworościanu
h- wysokość ściany (trójkata równobocznego o boku a)
R- promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku a
\(R=\frac{2}{3}h\\h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\H=\frac{2}3}\cdot\frac{10}\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{3}cm\\H2+R^2=a^2\\H^2=10^2-(\frac{10\sqrt{3}}{3})^2\\H^2=\frac{600}{9}\\H=\frac{10\sqrt{6}}{3}\\V=\frac{1}{3}P_p\cdot\ h\\V=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\frac{10\sqrt{6}}{3}\\V=\frac{250\sqrt{2}}{3}cm^3\)