Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bezimienna
- Rozkręcam się
- Posty: 57
- Rejestracja: 26 sty 2010, 16:01
Post
autor: bezimienna »
Wykaż że istnienje tylko jeden trójkat prostpkąty, któerego boki mają długości są rowne kolejnym liczbom naturalnym.
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Post
autor: Galen »
x,x+1,x+2----kolejne liczby naturalne
(x+2)^2 = x^2 + (x+1)^2
x^2 + 4x + 4 = x^2 + x^2 + 2x +1
x^2 - 2x -3 = 0
delta=16, pierw.delty = 4
x=3 lub x=-1,ale x € N ============= > x=3
Boki tego trójkąta to:3,4,5.Jest to trójkąt egipski(pitagorejski).
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
