Ostrosłup
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
bezimienna
- Rozkręcam się
- Posty: 57
- Rejestracja: 26 sty 2010, 16:01
Ostrosłup
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopade do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60 stodpni.Oblicz objetosc i polle całkowite tego ostrosłupa.
-
bolc
- Stały bywalec
- Posty: 275
- Rejestracja: 26 sty 2010, 23:22
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
Wysokość ostrosłupa oznaczamy jako H i policzymy ją z tangensa kąta 60 stopni, który tworzy trzecia ściana z płaszczyzną podstawy.
Prowadzimy wysokość podstawy (h) i wysokość 3 ściany bocznej, czego wynikiem mamy trójkąt prostokątny z kątem 60 stopni przy wysokości podstawy.
\(tg60= \frac{H}{h} => H = tg60*h
h = \frac{a \sqrt{3} }{2} => h = 2 \sqrt{3}
H = \sqrt{3} * 2 \sqrt{3} = 6
Pp = \frac{a^2* \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}
V = \frac{1}{3} * Pp * H => V = \frac{24 \sqrt{3} }{3}\)
Żeby policzyć pole całkowite oblicz wysokość 3 ściany z f. trygonometrycznych lub z tw. pitagorasa i policz potem pole każdej ze ścian a następnie dodaj je
Prowadzimy wysokość podstawy (h) i wysokość 3 ściany bocznej, czego wynikiem mamy trójkąt prostokątny z kątem 60 stopni przy wysokości podstawy.
\(tg60= \frac{H}{h} => H = tg60*h
h = \frac{a \sqrt{3} }{2} => h = 2 \sqrt{3}
H = \sqrt{3} * 2 \sqrt{3} = 6
Pp = \frac{a^2* \sqrt{3} }{4} = 4 \sqrt{3}
V = \frac{1}{3} * Pp * H => V = \frac{24 \sqrt{3} }{3}\)
Żeby policzyć pole całkowite oblicz wysokość 3 ściany z f. trygonometrycznych lub z tw. pitagorasa i policz potem pole każdej ze ścian a następnie dodaj je