Strona 1 z 1
Ostrosłup prawidłowy trójkątny
: 26 sty 2010, 16:13
autor: bezimienna
Długość krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 2 razy pierwistaek z 3 a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 60 stopni . Oblicz objętość ostrosłupa
: 26 sty 2010, 18:07
autor: Galen
Niech podstawą będzie trójkąt ABC,wierzchołek to W,spodek wysokości ostrosłupa oznaczmy S.
S dzieli wysokość trójkąta w podstawie na części w stosunku 2:3 licząc od wierzchołka.
|AS| = (2/3)*(a*pierw.3)/2 = (a*pierw.3)/3 i a=2*pierw.3
|AS| = (2*pierw.3 *pierw.3)/3 =2
Trójkąt ASW jest prostokątny i ma kąt A=60 stopni.
tg60 = pierw.3 i tg60 = H/|AS| =========== > H/2 = pierw.3 czyli H=2*pierw.3 (wysokość ostrosłupa)
V = (1/3)Pp * H = (1/3)*{[(2*pierw.3)^2 * pierw.3]/4} *(2*pierw.3) =6