VIII próbna matura 2014 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze VIII próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/3788100
Do jutra (27 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[kajan]

Nie mam wiedzy na temat odchylenia standardowego.
Poziom podstawowy tego nie naucza.

[wodnik]

Odchylenie standardowe jest w wymaganiach egzaminacyjnych na poziomie podstawowym.
str. 15 tu:
http://pdf.zadania.info/89160.pdf

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

[zamir4]

Czy zadanie 9 z rozszerzenia, można rozwiązywać z nierówności trójkąta?

[supergolonka]

Tak, ale nie w wyjściowym trójkącie - tak właśnie jest w rozwiązaniu.

[zamir4]

Faktycznie,tyle że ja nie jestem na tyle mądry, aby zrobić z tego równoległobok :p.

Zatem napisałem takie nierówności :
(zakładając, żę x to jedna z połówek a k to AS)
\(x + b \ge k\)
\(x + a \ge k\)
\(a+b \ge 2x\)

Dodając do siebie dwie pierwsze nierówności :
\(2x + b + a \ge 2k\)
\(x+b + x +a \ge 2k\)

zatem \(a + b >2k\)

Czy takie rozwiązanie też jest dobre?
Pozdrawiam serdecznie.

[supergolonka]

No nie. Z nierówności a+b+2x>2k nie wynika nierówność a+b>2k. Ta pierwsza nierówność jest znacznie słabsza.

[zamir4]

OK. Dziękuję za odpowiedź, przeanalizuje wasze rozwiązanie i postaram się zapamiętać ! (oczywiście sposób ;d)
Pozdrawiam.

[erectusgigantus]

W zadaniu 3. nie powinien być jeszcze przedział (-5;-2)?

[zamir4]

Mi wyszedł taki wynik jak autorom rozwiązania.

[supergolonka]

W przedziale (-5,-2) mamy: x_1x_2<0, czyli źle.

[zamir4]

Swoją drogą, uważam że zadanie 11 łatwiej dla takich słabeuszy jak ja łatwiej by było rozwiązywać cale za pomocą pitagorasa

Jeżeli można mieć jeszcze jedno pytanie, to popełniłem błąd w zadaniu 12. Mianowicie ustalając omege podzieliłem wynik przez 3.
Bo tak pamiętałem z jakiegoś zadania, czy ktoś może wie co miałem na myśli i kiedy dzieli się przez liczbę np. drużyn/czynnosci?

[Granosky]

a czy w zadaniu 9 można za pomocą tw. cosinusów i dojść do tego że kwadrat podwojonej długość środkowej równa się kwadratowi boków, a że bok na który spuszczamy środkową nie może być równy 0 to nierówność jest spełniona?

[pokepim]

Witam, mam pytanie do zadania 12, dlaczego nie uwzględniamy tam powtarzających się grup? Tzn. Jezeli wybierzemy 4 osoby do pierwszej grupy (oznaczmy te 4 osoby jako a), potem kolejne 4 do drugiej (oznaczmy te kolejne 4 jako b) i zostaną nam 4 osoby, które oznaczymy jako c.
Może się też zdarzyć, że najpierw wylosujemy 4 osoby b, potem a, a na końcu c. To będą 3 te same grupy tylko wylosowane w innej kolejności. Takich przypadków jest 3!, czy nie powinno się uwzględnić tego?


Następnie w zdarzeniach sprzyjających, to czy nie powinno się wybrać którąś z grup dla dziewczyn? Tzn losujemy 2 dziewczyny z 6 i wybieramy jedną z 3 grup. wybieramy 2 z 6 chlopcow do niej, nastepnie bierzemy z 4 pozostalych 2 dizewczyny i wybieramy jedna z 2 grup dla nich.
Wtedy moc powinna wygląać tak \(A={ 6 \choose 2 } 3{6 \choose 2} {4 \choose 2}2 {4 \choose 2}\)