Prawdopodobieństwo!

[kaaja123]

Potrzebuję pomocy w tych zadaniach.

Zad. 1. : W urnie znajdują sie 2 kule białe i 3 kule czarne. Losujemy 2 razy po jednej kuli, zatrzymując za każdym razem wylosowaną kule. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania:
a) kul tego samego koloru
b) kul róznych kolorów

Zad. 2. : Kod do zamka hotelowego sejfu składa się z czterech cyfr. Ile razy zmniejszy się prawdopodobieństwo przypadkowego otworzenia zamka, jeśli ten kod bedzie sześciocyfrowy?

Zad. 3. : Doświadczenie polega na trzykrotnym rzucie symetryczna monetą. Podaj rozkład prawdopodobieństwa tego doświadczenia, przyjmując za wynik doświadczenia liczbę wyrzuconych orłów.

[irena]

1.
a)
\(P(bb,cc)=\frac{2}{5}\cdot\frac{1}{4}+\frac{3}{5}\cdot\frac{2}{4}=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{2}{5}\)

b)
\(A= \left\{bb,cc \right\} \\A'= \left\{bc,cb \right\} \\P(A')=1-P(A)\\P(A')=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}\)

[irena]

2.
Zakładam, że do zbioru kodów należeć może "czwórka" 0000.
Ilość kodów 4-cyfrowych jest równa \(10^4\), a sześciocyfrowych \(10^6\)

\(\frac{10^6}{10^4}=10^2=100\)

to prawdopodobieństwo zmniejszy się 100 razy.

[irena]

Wyrzucenie 0 orłów, to zdarzenie \(\left\{rrr \right\}\).
wyrzucenie 1 orła, to zdarzenie \(\left\{orr,ror, rro \right\}\)
wyrzucenie 2 orłów to zdarzenie \(\left\{oor, oro, roo \right\}\)
wyrzucenie 3 orłów to zdarzenie \(\left\{ooo \right\}\).

\(P(0)=\frac{1}{8}\\P(1)=\frac{3}{8}\\P(2)=\frac{3}{8}\\P(3)=\frac{1}{8}\)