Ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
madziusia69
- Dopiero zaczynam
- Posty: 25
- Rejestracja: 04 maja 2009, 14:58
\(\frac{a_4}{a_6}=-1\\a_4=-a_6\\a_4=a_1+3r\\a_6=a_1+5ra_1+3r=-a_1-5r\\a_1=-4r\)
\(a_2\cdot\ a_8=-1\\a_2=a_1+r\\a_8=a_1+7r\\(a_1+r)(a_1+7r)=-1\\(-4r+r)(-4r+7r)=-1\\(-3r)\cdot3r=-1\\-9r^2=-1\\r^2=\frac{1}{9}\\r=\frac{1}{3}\ \vee \ r=-\frac{1}{3}\)
\(\begin{cases}a_1=-\frac{4}{3}\\r=\frac{1}{3} \end{cases} \vee \begin{cases}a_1=\frac{4}{3}\\r=-\frac{1}{3} \end{cases}\)
\(a_2\cdot\ a_8=-1\\a_2=a_1+r\\a_8=a_1+7r\\(a_1+r)(a_1+7r)=-1\\(-4r+r)(-4r+7r)=-1\\(-3r)\cdot3r=-1\\-9r^2=-1\\r^2=\frac{1}{9}\\r=\frac{1}{3}\ \vee \ r=-\frac{1}{3}\)
\(\begin{cases}a_1=-\frac{4}{3}\\r=\frac{1}{3} \end{cases} \vee \begin{cases}a_1=\frac{4}{3}\\r=-\frac{1}{3} \end{cases}\)