W trójkącie równoramiennym ABC mamy IAC| =|BC|. Wysokość AD podzieliła nam ramię trójkąta na odcinki o długości: |BD| =3cm |DC|=7cm. Oblicz
a)długość podstawy AB
b) długość wszystkich wysokości tego trójkąta
Trójkąt rownoramienny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
heja
- Fachowiec
- Posty: 1231
- Rejestracja: 07 lut 2009, 11:28
- Podziękowania: 32 razy
- Otrzymane podziękowania: 385 razy
Re: Trójkąt rownoramienny
CE;BF - pozostałe wysokości
\(\begin{cases} CE^{2}+( \frac{1}{2}AB)^{2}=10^{2}\\ AD^{2}+3^{2}=AB^{2}\\ AD^{2}+7^{2}=10^{2} \So AD^{2}=51 \So AD= \sqrt{51} \end{cases}\)
\(CE^{2}+ \frac{1}{4}(51+9)=100 \So CE= \sqrt{85}\)
\(AB^{2}= \sqrt{60}=2 \sqrt{15}\)
\(odp.AB=2 \sqrt{15};AD=BF= \sqrt{51};CE= \sqrt{85}\)
\(\begin{cases} CE^{2}+( \frac{1}{2}AB)^{2}=10^{2}\\ AD^{2}+3^{2}=AB^{2}\\ AD^{2}+7^{2}=10^{2} \So AD^{2}=51 \So AD= \sqrt{51} \end{cases}\)
\(CE^{2}+ \frac{1}{4}(51+9)=100 \So CE= \sqrt{85}\)
\(AB^{2}= \sqrt{60}=2 \sqrt{15}\)
\(odp.AB=2 \sqrt{15};AD=BF= \sqrt{51};CE= \sqrt{85}\)