liczby zespolone

kwiatek1414 · Post autor: **kwiatek1414** » 09 kwie 2014, 10:19

Narysuj na płaszczyżnie zbiór
z należy do liczb całkowitych : Re(z2)+(Imz)2 \le 4

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 09 kwie 2014, 12:26

\(z=a+bi\)

i dzialasz

kwiatek1414 · Post autor: **kwiatek1414** » 09 kwie 2014, 13:22

Ale właśnie nie wiem jak będzie z Im

Panko · Post autor: **Panko** » 09 kwie 2014, 20:02

Polecenie jest rozmyte .

Czy \(\\)\(Re(z^2)+(Imz)^2<4\) , \(z \in C\) ?
\(Re(z^2)=Re( a+bi)^2=Re( a^2-b^2+2ab \cdot i)=a^2-b^2\)
\((Imz)^2 = b^2\)

warunek: \((a,b) \in R^2\) \(\\) \(a^2-b^2+b^2<4 \iff a^2<4\)
czyli \(a \in (-2,2)\)

Jest to pas ograniczony prostymi ( jego wnętrze) \(a=-2,a=2\)