Oblicz:
a) \(\frac{x+3}{2x-1}=0\)
b) \(\frac{x-3}{x+1}<0\)
Równanie i nierówność
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
\(\frac{x+3}{2x-1}=0\\2x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{1}{2}\\D=\ R \setminus \left\{\frac{1}{2} \right\} \\\frac{x+3}{2x-1}=0 \Leftrightarrow x+3=0 \Leftrightarrow x=-3 \in D\\x=-3\)
b)
\(\frac{x-3}{x+1}<0\\x+1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1\\D=\ R \setminus \left\{-1 \right\} \\\frac{x-3}{x+1}<0\ /\cdot(x+1)^2\\(x-3)(x+1)<0 \Leftrightarrow x \in (-1;\ 3) \subset D\\x \in (-1;\ 3)\)
\(\frac{x+3}{2x-1}=0\\2x-1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq \frac{1}{2}\\D=\ R \setminus \left\{\frac{1}{2} \right\} \\\frac{x+3}{2x-1}=0 \Leftrightarrow x+3=0 \Leftrightarrow x=-3 \in D\\x=-3\)
b)
\(\frac{x-3}{x+1}<0\\x+1 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 1\\D=\ R \setminus \left\{-1 \right\} \\\frac{x-3}{x+1}<0\ /\cdot(x+1)^2\\(x-3)(x+1)<0 \Leftrightarrow x \in (-1;\ 3) \subset D\\x \in (-1;\ 3)\)