zadanie o ułamkach

[dzoannam89]

Mam takie dwa zadanka:
a) sformułuj warunek konieczny i wystarczający na to, aby ułamek zwykły był przedstawiony w postaci ułamka dziesiętnego(skończonego),
b) uzasadnij, że zbiór ułamków dziesiętnych jest gęsty na prostej
proszę o pomoc

[Panko]

Ułamek zwykły postaci \(\frac{l}{m}\)\(\\) gdzie \(\\) \(l,m\in N\), gdzie \(\frac{l}{m}=\frac{l_1}{m_1}\)\(\\) i \(\\) \((l_1,m_1)=1\) jest przedstawialny w postaci ułamka dziesiętnego skończonego \(\iff\) \(m_1=2^ \alpha 5^ \beta\) dla pewnych \(\\)\(\alpha , \beta \in N \cup \left\{0 \right\}\)


Oczywiście \(l=l_1 \cdot NWD(l,m)\) , \(m=m_1 \cdot NWD(l,m)\)
Trzeba dopracować kwestię rozszerzenia warunku na zbiór \(C\)

[dzoannam89]

a jak było by to z tym podpunktem b?