VI próbna matura 2014 z zadania.info

[supergolonka]

Właśnie zamieściliśmy arkusze VI próbnej matury.
http://www.zadania.info/n/5089713
Do jutra (6 kwietnia) do godz. 16 wszystkie posty na temat zadań i rozwiązań zadań z tych arkuszy będą usuwane.
Jeżeli macie wątpliwości co do poprawności treści zadań to piszcie na
supergolonkaMALPAzadania.info

[Damo933]

W zad. 11 matura R jest mała literówka, powinno być od ściany bocznej a jest o ściany bocznej

a tak po za tym bardzo ciekawe zadanka.

[Damo933]

Zad. 2 Czy tu przypadkiem nie ma błędu w zadaniu ?

[supergolonka]

Tak, był błąd. Zamiast 289 powinno być 578.

[Wisku]

Dawajcie te rozwiązania z rozszerzenia, już nie moge sie doczekać

[supergolonka]

Rozwiązania zadań:
Podstawa
Rozszerzenie

[okide]

W zad. 11 zestawu R jest błąd : z rozwiązania wynika że długość krawędzi podstawy jest 4 razy większa od odległości środka podstawy od ściany bocznej, natomiast z treści zadania wiemy że jest o 4 większa.
Poza tym ciekawe zadanka, dzięki

[edyslava]

Potwierdzam błąd w sformułowaniu
Chyba najłatwiejsza matura do tej pory

[wodnik]

W zadaniu 11 w wariancie o '4 większa' mi wyszedł wynik: \(\frac{a^3(a-4)}{4\sqrt{3a^2-36(a-4)^2}}\) W sumie dla '4 razy większa', to te same rachunki, tylko trochę więcej się skraca.

[Damo933]

Wodnik u mnie podobnie więc jest good !

[czarno_bielszy]

U mnie wyszło tak samo w 11 chociaż, orientujecie się jak to jest jeżeli mamy tak jak w zadaniu 9, że aby obliczyć drugą ze ścian to trzeba podstawić pierwiastek do mianownika i nie skracając go dostaniemy maxa? czy trzeba uprościć?

[wodnik]

Na pewno lepiej jest uprościć, ale brak uproszczenia nie musi oznaczać utraty punktów. To zależy od szczegółowego schematu oceniania zadania - a ten schemat może, ale nie musi wymagać uproszczenia. Z tym bywa różnie.

[lexus1995]

Według mnie 5. zadanie idzie łatwiej zrobić wyznaczając k, dla których suma pól trójkątów stanowi 5/16 pola rombu. Wykorzystać do tego wzór na pole trójkąta \(P= \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin \alpha\)

[supergolonka]

Tak można te pola obliczyć ze wzoru z sinusem. Ale czy to naprawdę jest dużo łatwiej?

[Bartho]

W zadaniu 10 jest błąd - otóż reszta z dzielenia 1^2 przez 4 daje resztę 3, czego nie uwzględniono. W takowym przypadku według moich obliczeń powinno wyjść :
A - zdarzenie, że liczb oczek jest podzielna przez 4
A = 3*3*3 + 1*2*3 = 33
P(A) = 33/216 = 11/72