Która liczba jest większa
: 16 mar 2014, 22:50
Która liczba jest większa \(\sqrt{2001} + \sqrt{2003}\) czy \(2 \sqrt{2002}\) ?
Uzasadnij
Uzasadnij
\(\sqrt{2001}+ \sqrt{2003}<2 \sqrt{2002}\)
Podnosisz obie strony do kwadratu
\(2001+2 \sqrt{2001 \cdot 2003}+2003<4 \cdot 2002\\
2 \sqrt{2001 \cdot 2003}<8008-4004\\ 2\sqrt{4008003}< 4004\\ \sqrt{4008003}<2002\;/()^2\\4008003<4008004\)