Witam, prosze o pomoc z zadaniem
Mamy partię towaru składającego się ze sztuk dobrych i niedobrych, o wadliwości\(0,15\). Z pratii pobrano próbkę w losowaniu zwrotnym liczącą \(n = 200\) sztuk. Korzystając z twierdzenia Moivre’a-Laplace’a obliczyć prawdopodobieństwo, że liczba sztuk niedobrych znalezionych w tej próbce zawarta będzie między \(25\) i \(35\) sztuk.
\(p=0,15\)
\(n=200\)
\(np=30\)
\(np(1-p)=25,5\)
\(\sqrt{np(1-p)}=5,04P(25<X<35)\) i nie wiem co powinienem teraz zrobic
Moivre’a-Laplace’a
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
Re: Moivre’a-Laplace’a
\(P( 25<X<35)\)=\(P( 25-30<x-30<35-30)=P( -5<x-30<5)=P( -\frac{5}{5.04} <\frac{x-30}{5.04} < \frac{5}{5.04} ) \approx 2*\Phi( \frac{5}{5.04} )=\)\(2*0.33891\)
Korzystamy z twierdzenia Lindberga-Levy`ego--(jedno z CTG) krótko = zmienna losowa \(\sum_{i=1}^{n} X_i\) ma asymptotyczny rozkłąd Normalny \(\\)\(N( mn, \sigma \sqrt{n})\)
Korzystamy z twierdzenia Lindberga-Levy`ego--(jedno z CTG) krótko = zmienna losowa \(\sum_{i=1}^{n} X_i\) ma asymptotyczny rozkłąd Normalny \(\\)\(N( mn, \sigma \sqrt{n})\)