4. Określ dziedzinę podanego wyrażenia, a następnie przedstaw to wyrażenie w prostszej postaci.
i) \(x^3-8\)}/{\(x^2-4\)
k)\(x^2-5x-14\)}/{\(x^2-6x-7\)
l)\({x^2-3x-4\)}/{\({x^2+6x+5}\)
to jest wszystko pod / ponieważ nie wychodzi mi z tym [/frac]
Wyrażenia wymierne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
justyska05
- Rozkręcam się
- Posty: 56
- Rejestracja: 30 lis 2009, 19:05
- Podziękowania: 23 razy
i)
\(x^2-4 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -2 \wedge x \neq 2\\D=\ R \setminus \left\{ -2;\ 2\right\}\)
\(\frac{x^3-8}{x^2-4}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2+2x+4}{x+2}\)
k)
\(x^2-6x-7 \neq 0 \Leftrightarrow (x-7)(x+1) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 7 \wedge x \neq -1\\D=\ R \setminus \left\{ -1;\ 7\right\}\)
\(\frac{x^2-5x-14}{x^2-6x-7}=\frac{(x-7)(x+2)}{(x-7)(x+1)}=\frac{x+2}{x+1}\)
l)
\(x^2+6x+5 \neq 0 \Leftrightarrow (x+5)(x+1) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -1 \wedge x \neq -5\\D=\ R \setminus \left\{ -1;\ -5\right\}\)
\(\frac{x^2-3x-4}{x^2+6x+5}=\frac{(x-4)(x+1)}{(x+5)(x+1)}=\frac{x-4}{x+5}\)
\(x^2-4 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -2 \wedge x \neq 2\\D=\ R \setminus \left\{ -2;\ 2\right\}\)
\(\frac{x^3-8}{x^2-4}=\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-2)(x+2)}=\frac{x^2+2x+4}{x+2}\)
k)
\(x^2-6x-7 \neq 0 \Leftrightarrow (x-7)(x+1) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 7 \wedge x \neq -1\\D=\ R \setminus \left\{ -1;\ 7\right\}\)
\(\frac{x^2-5x-14}{x^2-6x-7}=\frac{(x-7)(x+2)}{(x-7)(x+1)}=\frac{x+2}{x+1}\)
l)
\(x^2+6x+5 \neq 0 \Leftrightarrow (x+5)(x+1) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq -1 \wedge x \neq -5\\D=\ R \setminus \left\{ -1;\ -5\right\}\)
\(\frac{x^2-3x-4}{x^2+6x+5}=\frac{(x-4)(x+1)}{(x+5)(x+1)}=\frac{x-4}{x+5}\)