forum.zadania.info

Pomógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie?

Na stojacej wodzie stoi łódka, która ma mase m=300kg. Na dziobie siedzi czlowiek o m_1=95kg, na rufie siedzi drugi człowiek o m_2=70kg. Następnie obaj przeszli do środka łodzi.
Wyznacz wartość przesunięcia łódki wzg. brzegu.

Z góry dziękuje za pomoc.

Kluczem do zadania jest niezmienność położenia środka masy układu= dwie osoby+ łódka
Niech łódka ma długość \(2l\).
Początkowe jej położenie ustalmy tak,że środek masy łódki ( jej środek) to środek układu współrzędnych
Wtedy położenie środka masy układu to \(x_s=\frac{m_1*l+m*0+m_2*(-l)}{m_1+m_2+m}=\frac{l( m_1-m_2)}{m_1+m+m_2}\)
Przyjmuję że grubas ( 95) siedzi po prawo.
Po przemieszczeniu ludzi są oni na środku łódki .Ale nowe położenie środka masy układu to \(x`_s=\frac{x(m_1+m+m_2)}{m_1+m+m_2}\) gdzie \(x\) odległość środka łódki od początku układu współrzędnych czyli szukane przemieszczenie
\(x`_s=x_s\)
\(\frac{x(m_1+m+m_2)}{m_1+m+m_2}=\frac{l( m_1-m_2)}{m_1+m+m_2}\)

\(x=l*\frac{25}{465}\)

Super, teraz wszystko rozumiem, dzięki