Przesunięcie łodzi na wodzie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
bartekshadow
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 11 sty 2014, 17:24
Podziękowania: 14 razy

Przesunięcie łodzi na wodzie

Post autor: bartekshadow » 04 mar 2014, 21:10

Pomógłby mi ktoś rozwiązać to zadanie?

Na stojacej wodzie stoi łódka, która ma mase m=300kg. Na dziobie siedzi czlowiek o m_1=95kg, na rufie siedzi drugi człowiek o m_2=70kg. Następnie obaj przeszli do środka łodzi.
Wyznacz wartość przesunięcia łódki wzg. brzegu.

Z góry dziękuje za pomoc.

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Post autor: Panko » 05 mar 2014, 00:19

Kluczem do zadania jest niezmienność położenia środka masy układu= dwie osoby+ łódka
Niech łódka ma długość \(2l\).
Początkowe jej położenie ustalmy tak,że środek masy łódki ( jej środek) to środek układu współrzędnych
Wtedy położenie środka masy układu to \(x_s=\frac{m_1*l+m*0+m_2*(-l)}{m_1+m_2+m}=\frac{l( m_1-m_2)}{m_1+m+m_2}\)
Przyjmuję że grubas ( 95) siedzi po prawo.
Po przemieszczeniu ludzi są oni na środku łódki .Ale nowe położenie środka masy układu to \(x`_s=\frac{x(m_1+m+m_2)}{m_1+m+m_2}\) gdzie \(x\) odległość środka łódki od początku układu współrzędnych czyli szukane przemieszczenie
\(x`_s=x_s\)
\(\frac{x(m_1+m+m_2)}{m_1+m+m_2}=\frac{l( m_1-m_2)}{m_1+m+m_2}\)

\(x=l*\frac{25}{465}\)

bartekshadow
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 36
Rejestracja: 11 sty 2014, 17:24
Podziękowania: 14 razy

Post autor: bartekshadow » 05 mar 2014, 23:10

Super, teraz wszystko rozumiem, dzięki :)