Kwadratowa FUnkcja z parametrem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
saturnus_30
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 maja 2009, 09:45
Kwadratowa FUnkcja z parametrem
Dla jakiej wartosci parametru p zbior wartosci funkcji kwadratowej g(x)= px^2-2px+3 nie zawiera liczby 2 ?
Jeśli p<0, to wierzchołek musi mieć drugą współrzędną mniejszą od 2. Jeśli p>0, to druga współrzędna wierzchołka musi być większa od 2.
\(y_w=\frac{-\Delta}{4p}\\\Delta=4p^2-4p\cdot3=4p^2-12p\\y_w=\frac{-4p^2+12p}{4p}=3-p\)
\(p<0\ \wedge 3-p<2 \Leftrightarrow p<0 \wedge p>1\)- niemożliwe
\(p>0 \wedge 3-p>2 \Leftrightarrow p>0 \wedge p<1 \Leftrightarrow p \in (0;\ 1)\)
Odp. \(p \in (0;\ 1)\)
\(y_w=\frac{-\Delta}{4p}\\\Delta=4p^2-4p\cdot3=4p^2-12p\\y_w=\frac{-4p^2+12p}{4p}=3-p\)
\(p<0\ \wedge 3-p<2 \Leftrightarrow p<0 \wedge p>1\)- niemożliwe
\(p>0 \wedge 3-p>2 \Leftrightarrow p>0 \wedge p<1 \Leftrightarrow p \in (0;\ 1)\)
Odp. \(p \in (0;\ 1)\)
Ostatnio zmieniony 19 sty 2010, 16:45 przez irena, łącznie zmieniany 1 raz.
-
saturnus_30
- Dopiero zaczynam
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 maja 2009, 09:45
dziękuje Ireno 