jednokładność:/

[jonhio]

mam takie zadanie:
wierchołkami trójkąta ABC są pkt : A(-6,5) B(6,2) C(0,8)
a) oblicz pole trójkąta ABC
b) trójkąt A'B'C' jest obrazem trójkąta ABC w jednkokładnośći o śr w pkt S i skali k>0. jednym z wiechołków trójkąta A'B'C' jest B'(3,1). wiedzące że pole trójkąta A'B'C' =12 wyznacz k, wspol S orazw wsp A' i C'

podpunkt a zrobilem i wszylo mi 27
w b) zrobilem k wyszlo 2/3
ale chodzi mi o ten stodek s!? jak to zrobić? propowalem w taki sposób ze zrobiloem sb prosta przech przez Bi B' wszyslo y=1/3x+1
a wiec S(x,1/3x+1) pozniej sprowalem zrobic tak ze odleglość d(S,B')/d(S,B)=2/3 ale coś mi nie wychodzi moze poprostu robie błąd w obliczeniach a moze ogolnie cos zle prosze o pomoc

[anka]

\(S=(x,y)\)
\(\vec{BS} =[x-6;y-2]\)
\(\vec{SB'} =[3-x;1-y]\)

\(\vec{BS} = \frac{3}{2} \vec{SB'}\)
z tego
\(\{x-6= \frac{3}{2} (3-x)\\y-2= \frac{3}{2} (1-y)\)
\(\{x=4,2\\y=1,4\)

[jonhio]

a nei wiesz czy mój pomysl jest zly czy nie bo wydaje mi sie calkiem sensowny..ale pracochlonny ale na matrzue liczy sie zrobienie zadania a nei pomysl ale dzieki

[anka]

Miałam bład, juz go poprawiłam

[anka]

y=1/3x+1 to prosta przechodząca przez B i B'?

[jonhio]

a moj pomysł jestes expertem wiec pytam xD

[anka]

y=1/3x+1 nie przechodzi przez punkty B i B'. Coś źle policzyłeś.
wyszło mi, że równanie tej prostej to \(y= \frac{1}{3} x\)
Więc punkt S będzie miał wspólrzędne \((x,\frac{1}{3}x)\)
Teraz Twoim sposobem też powinno wyjść co trzeba.

[jonhio]

ahaa dzieki xD widac moj blad w obliczeniu xD poprstu za duzo matmy jak na 1 dzien;p ale matma rozsz sie zlbiza xD
dzieki :*

[anka]

Chyba sposób z wektorami jest krótszy.
I powodzenia.

[jonhio]

dokladnie ale wiesz jak mowilem pierwszza moja mysl byla taka xD przynajmniej poprawie bledy w liczeniu xD