urna z kulami

[beawro3]

W urnie jest 6 kul białych, 3 czarne, 4 niebieskie. Ile można wylosować z nich zbiorów o czterech kulach?


Zrobiłam to zadanie na dwa sposoby,bo nie jestem pewna czy jest to kombinacja czy kombinacja z powtórzeniami.

k=4 n=13

C =13!/((4!*(13-4)!))=13!/((4!*9!))=6227020800/((24*362880))=6227020800/8709120=715
Kombinacje b. powtórzeń

C=((13+4-1)!)/((4!*(13-1)!))=16!/((4!*12!))=20922789888000/((24*479001600))=20922789888000/11496038400=1820
Kombinacje z powtórzeniami

Czy dobrze zabrałam się za to zadanie ,proszę o odpowiedz

[irena]

Wydaje mi się, że kule tego samego koloru nie są rozróżnialne.
Jeżeli kolejność losowania jest ważna (czyli czwórka bbbn jest różna niż bbnb), to mamy możliwości \(3\cdot3\cdot3\cdot3-1=80\).

Jeżeli kolejność losowania nie jest ważna (mówię o tym, bo w zadaniu jest mowa o zbiorze czterech kul - n.p. (3 białe i jedna czarna) lub (2 białe, 1 niebieska i jedna czarna)), możliwości jest jeszcze mniej:
- 2 możliwości (4 jednakowego koloru)
- \(3\cdot2=6\) możliwości (3 jednakowe, 1 inna)
- 3 możliwości (2 pary po 2 jednakowe)
- 3 możliwości (2 jednakowe, po jednej innych kolorów).
Razem - 14 możliwości.

[celnik]

Znajomy dal mi to samo zadanie do zrobienia. Rozwiązanie to 14 możliwości (w zadaniu mowa jest o zbiorach, a zbior bbbn i bbnb to to samo). Pytanie tylko jak to zapisac matematycznie? Zajecia z kombinatoryki mialem jakies 15 lat temu i niewiele pamietam.