długość boków

[olka52]

stosunek obwodów dwóch kwadratów jest równy \(\frac{1}{3}\) oblicz długość boku każdego z nich jeżeli wiadomo ze suma pól kwadratów jest równa \(160 cm^2\)

[jola]

a - długość boku jednego kwadratu
b - długość boku drugiego kwadratu

\(\begin{cases} \frac{4a}{4b}= \frac{1}{3}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ b=3a\\ a^2+b^2=160 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ \begin{cases}a=4\\b=12 \end{cases}\)

[marcin77]

\(O_1=4x
O_2=12x
P_1=x^2
P_2=(3x)^2
x^2+9x^2=160
x=4
x_1=4cm
x_2=12cm\)