Wykaż że liczba a=\sqrt{7+4tg60^0}-\sqrt{3} nalezy do zbioru

RStasiuk17 · Post autor: **RStasiuk17** » 06 lut 2014, 18:27

Wykaż że liczba \(a=\sqrt{7+4tg60^0}-\sqrt{3}\) nalezy do zbioru liczb naturalnych

Galen · Post autor: **Galen** » 06 lut 2014, 18:37

\(7+4 tg60^o=7+4 \sqrt{3}=(2+ \sqrt{3})^2\\
\sqrt{(2+ \sqrt{3})^2 }- \sqrt{3} =|2+ \sqrt{3}|- \sqrt{3}=2+ \sqrt{3}- \sqrt{3}=2\)

RStasiuk17 · Post autor: **RStasiuk17** » 06 lut 2014, 18:42

Dziękuje bardzo,tylko nie wiem jak miałem dojść do tego ,że \(7+4 \sqrt{3}\) to \((2+ \sqrt{3} )^2\)

Galen · Post autor: **Galen** » 06 lut 2014, 19:32

Trzeba dobrze operować wzorem skróconego mnożenia.