Zadania z funkcji kwadratowej

[janek30006]

Ratunku, mam kartkówkę z pracy domowej w poniedzialek, 5 zadań zrobilem, ale reszty mie umiem. pomóżcie. Z góry dziękuję.
zad.1
Funkcja kwadratowa \(f(x) = ax^2 +bx + c\), osiaga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x należy do (-nieskończoności, -3) suma (1, + nieskończoności), współczynnik c wynosi 4.
a)Wyznacz wartości współczynników a i b
b) Napisz postać kanoniczną funkcji f
c)podaj wzór funkcji kwadratowej g, której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o wektor u =[2, -10/3]
d)wyznacz te argumenty x, dla których f(x)>=4
zad.2
Dane sa dwie funkcje kwadratowe \(f(x) = x^2 +bx +1\) oraz \(g(x) = bx^2 + cx - 4\). Wyznacz wartości parametrów b oraz c, tak aby wykresy funkcji miały wierzchołek w punkcie o odciętej -2
zad.3
Do funkcji kwadratowej postaci \(f(x) = ax^2 + bx+ 11/12\) nalezy punkt P o współrzędnych (-8, 25/4). Wiadomo tez, że a>o
a) Oblicz współczynniki a i b
b) Ile wynosi najmniejsza wartość tej funkcji?
c) Dla jakich argumentów funkcja osiąga wartości dodatnie?
zad.4
Funkcja kwadratowa postaci\(f(x) = ax^2 + bx+ c\), posiada miejsca zerowe równe -3 i 2 a jej współczynnik a<0. Oblicz wartości współczynników a, b, c wiedząc, ze największa wartośc funkcji wynosi 25/16
zad.5
Funkcja kwadratowa określona wzorem \(f(x) = x^2 + bx+ c\)osiaga wartości ujemne wtedy o tylko wtedy, gdy x należy do (-2,4)
a) wyznacz wartości wspólczynników b i c
b) oblicz, dal jakich argumentów x, wartości funkcji f są mniejsze od wartości funkcji kwadratowej\(g(x) = 3x^2 - 6x - 6\)
c) rozwiąż równanie g(x-1) = f(1)
zad.6
a) Wykaż, że funkcja kwadratowa \(f(x) = x^2 + (b + 2)x +2b\), ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla każdej wartości parametru b.
b) Dla jakiej wartości parametru b funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe? Wyznacz to miejsce.
zad.7
Wykaż, że funkcja kwadratowa\(f(x) = ax^2 + (a + c)x + c\) ma co najmniej jedno miejsce zerowe dla a, c należącego do zbioru liczb rzeczywistych i a róznego od 0.
zad.8
Wykaż że jeśli b nie równa się c i funkcje kwadratowe \(f(x) = x^2 + (b + 1)x + c\) oraz \(g(x) = x^2 + (c + 1)x + b\) mają wspólne miejsce zerowe, to b + c + 2 = 0
zad.9
Wykaż, że jeśli funkcja kwadratowa \(f(x) = x^2 + (b - 4)x + c\)osiąga największą wartość dla argumentu x = c, to ma dwa rózne miejsca zerowe wtedy i tylko wtedy, gdy c bnależy (- nieskończoności,0) suma (1, + nieskończoności)

[supergolonka]

Może będzie poprawa

1. http://www.zadania.info/9353293
2. http://www.zadania.info/6374414
3. coś nie tak z treścią - jest pełno takich funkcji
4. http://www.zadania.info/8826955
5. http://www.zadania.info/6483930
6. http://www.zadania.info/5711380
7. http://www.zadania.info/6103692
8. http://www.zadania.info/4972388
9. http://www.zadania.info/7564216