Kąt alfa jest kątem ostrym i tg alfa=3. Ile wynosi cos alfra?
(W odp jest podane pier10\10)
funkcja trygonometryczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
xxmarcia17xx
- Często tu bywam
- Posty: 174
- Rejestracja: 29 lis 2009, 17:41
- Podziękowania: 1 raz
-
marcin77
- Stały bywalec
- Posty: 387
- Rejestracja: 12 gru 2009, 14:45
- Lokalizacja: gdzieś nad Bałtykiem
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 36 razy
\(\begin{cases}
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1
\end{cases}
tg^2 \alpha = \frac{1-cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha }
cos^2 \alpha = \frac{1}{tg^2 \alpha +1}
cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{tg^2 \alpha +1}}
cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }= \frac{ \sqrt{10} }{10}\)
tg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha }
sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1
\end{cases}
tg^2 \alpha = \frac{1-cos^2 \alpha }{cos^2 \alpha }
cos^2 \alpha = \frac{1}{tg^2 \alpha +1}
cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{tg^2 \alpha +1}}
cos \alpha = \sqrt{ \frac{1}{10} }= \frac{ \sqrt{10} }{10}\)
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\begin{cases} \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=3\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \sin \alpha =3\cos \alpha \\ \sin^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\ \sin \alpha >0\\ \cos \alpha >0 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases}9\cos^2 \alpha +\cos^2 \alpha =1\\ \cos \alpha >0 \end{cases}\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \begin{cases} \ \cos^2 \alpha = \frac{1}{10}\\ \cos \alpha >0 \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{10} }{10}\)