Zad. 10
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n) wiedząc że a_2=28 i a_5=3 \frac{1}{2} . Oblicz sumę dziecięciu początkowych wyrazów tego ciągu .
Ciąg zadanie
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
konercik1015
- Rozkręcam się
- Posty: 54
- Rejestracja: 14 sty 2010, 15:05
- Podziękowania: 9 razy
- Kontakt:
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\begin{cases}a__2=28\\a_5= \frac{7}{2} \\ a_2=a_1 \cdot q\\ a_5=a_1 \cdot q^4\end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \begin{cases}a_1= \frac{28}{q} \\ \frac{28}{q }\cdot q^4 = \frac{7}{2} \end{cases}\ \ \ \Rightarrow \ \ \begin{cases}a_1=56\\q= \frac{1}{2} \end{cases}\)
\(S_{10}=56\ \cdot \ \frac{1-( \frac{1}{2})^{10 }}{1- \frac{1}{2} }=\ \frac{7161}{64}\)
\(S_{10}=56\ \cdot \ \frac{1-( \frac{1}{2})^{10 }}{1- \frac{1}{2} }=\ \frac{7161}{64}\)