Ciąg geometryczny

[konercik1015]

Zad. 10
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (a_n) wiedząc że a_2=28 i a_5=3 \frac{1}{2} . Oblicz sumę dziecięciu początkowych wyrazów tego ciągu .

[irena]

\(\frac{a_5}{a_2}=q^3\\q^3=\frac{28}{3\frac{1}{2}}\\q^3=8\\q=2\\a_1=\frac{a_2}{q}\\a_1=\frac{28}{2}\\a_1=14\)

\(S_{10}=14\cdot\frac{1-2^{10}}{1-2}=14\cdot\frac{1-1024}{1-2}\\S_{10}=14\cdot1023=14322\)