Ciągi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
konercik1015
- Rozkręcam się
- Posty: 54
- Rejestracja: 14 sty 2010, 15:05
- Podziękowania: 9 razy
- Kontakt:
No tak, jeśli o monotoniczność chodzi, to trzeba sprawdzić, czy ciąg jest rosnący dla każdego dodatniego naturalnego n, czy jest może malejący. Trzeba zbadać znak różnicy:
\(a_{n+1}-a_n\)
\(a_{n+1}=\frac{3(n+1)-1}{5}=\frac{3n+3-1}{5}=\frac{3n+2}{5}\)
\(a_{n+1}-a_n=\frac{3n+2}{5}-\frac{3n-1}{5}=\frac{3n+2-(3n-1)}{5}=\frac{3n+2-3n+1}{5}=\frac{3}{5}\)
\(a_{n+1}-a_n=\frac{3}{5}>0\)
Różnica jest dodatnia dla każdej naturalnej dodatniej liczby n, czyli ten ciąg jest rosnący.
\(a_{n+1}-a_n\)
\(a_{n+1}=\frac{3(n+1)-1}{5}=\frac{3n+3-1}{5}=\frac{3n+2}{5}\)
\(a_{n+1}-a_n=\frac{3n+2}{5}-\frac{3n-1}{5}=\frac{3n+2-(3n-1)}{5}=\frac{3n+2-3n+1}{5}=\frac{3}{5}\)
\(a_{n+1}-a_n=\frac{3}{5}>0\)
Różnica jest dodatnia dla każdej naturalnej dodatniej liczby n, czyli ten ciąg jest rosnący.
-
konercik1015
- Rozkręcam się
- Posty: 54
- Rejestracja: 14 sty 2010, 15:05
- Podziękowania: 9 razy
- Kontakt:
