Wyznacz rozkład zmiennej Y-X

[Kodi]

Zmienna losowa ma rozkład z gęstością \(g(x,y)= 1_{\left\{ 0 \le y \le 1-\left| x\right| \right\} }\). Wyznacz rozkład zmiennej \(Y-X\).

Robię to tak, liczę dystrybuantę:
\(F_{Y-X}(t)=P(Y-X \le t)=P(Y \le X+t)= \left| t \in [-1,1]\right| = \int_{0}^{ \frac{1+t}{2} } \int_{y-t}^{1-y} 1 \mbox{d}x \mbox{d}y = \frac{1}{4} \left(t+1\right)^2\)

Czyli \(F_{Y-X}(t)= \begin{cases} 0 \ \ \text{dla} \ \ t<-1 \\ \frac{1}{4} \left(t+1\right)^2 \ \ \text{dla} \ \ t \in [-1,1) \\ 1 \ \ \text{dla} \ \ t \ge 1 \end{cases}\)

Proszę o ocenę tego..