Znaleźć kowariancję

[Kodi]

Zmienna losowa \((X,Y)\) ma rozkład zadany przez \(P((X,Y)=(k,l))= \frac{4kl}{n^2(n+1)^2}\). Obliczyć \(Cov(X,Y)\).

Mam napisane \(EX=EY= \frac{2n+1}{3}\), ale pojęcia nie mam skąd to wynika, proszę o wyjaśnienie, dziękuję

[miodzio1988]

policz rozkłady brzegowe

[Kodi]

\(P(X=k)= \frac{2k}{n(n+1)} \\ P(X=l)= \frac{2l}{n(n+1)}\)

Jeśli Ci chodzi o stwierdzenie niezależności zmiennych i potem wniosek, że kowariancja jest równa zero to wiem, ale na zajęciach zrobiliśmy ten drugi sposób (bezpośredni, że tak ujmę) i nie rozumiem go w całości, stąd moje pytanie w pierwszym poście.

[miodzio1988]

i terwa wartosci oczekiwane z definicji

[Kodi]

Dzięki, a jak z \(E(XY)\) ?

[miodzio1988]

Mozesz rozklad XY wyznaczyc nawet jak chcesz

[Kodi]

Mógłbyś pokazać początek?