Zadanie optymalizacyjne

[vanadueoesis]

Witam. Bardzo prawdopodobne, że nie trafiłem z doborem działu i z tematem, ale naprawdę ciężko mi to sklasyfikować.
Matura z matematyki, poziom rozszerzony.

Trapez równoramienny, którego kąt ostry równy jest 60 stopni ma obwód równy 2s. (s>0). Jakie powinny być jego boki, żeby pole tego trapezu było największe?

Pozdrawiam.

[marcin77]

c-ramiona
a i b - podstawy
h - wysokość
\(2s=2c+a+b \Rightarrow a+b=2(s-c)
P= \frac{h(a+b)}{2}
sin60^o= \frac{h}{c} \Rightarrow h= \frac{c \sqrt{3} }{2}
P= \frac{c \sqrt{3}(a+b) }{4} = \frac{c \sqrt{3}(s-c) }{2}\)

[vanadueoesis]

Dzięki bardzo!
Wydaje się prostsze niż na początku, szkoda tylko, że sam bym na to nie wpadł >.>