estymator obciążony

[bliznieta07129]

Niech\(X=(X_1,X_2,...,X_n)\) oraz \(Y=(Y_1, Y_2,...,Y_m)\) będą niezależnymi próbami z rozkładu o wartości oczekiwanej\(\theta\) i wariancji \(\sigma^2\) (oba parametry nieznane). Policz nieobciążoność estymatora \(U= \frac{ns^2_1+ms_1^2}{n+m}\) dla\(\sigma^2\), gdzie\(s_j^2\)- wariancja w j-tej próbie, j=1,2.

[miodzio1988]

Czyli co musisz policzyć? Wartość oczekiwaną. No to jedziesz

[bliznieta07129]

\(EX= \int_{R}xf(x)dx= \int_{0}^{ \infty } x\theta e^{-\theta x}\)tak?

[miodzio1988]

\(EU\) policz

[bliznieta07129]

\(EU= \frac{\delta^2(n+m-2)}{n+m}\) coś takiego mi wyszło, więc jakby był obciążony.