Zadanie prawdopodobieństwo

[kancia18]

Witam;)

Potrzebuję pilnie pomocy przy następującym zadaniu:

Losowo wybrano dwie dodatnie liczby X i Y takie, że każda z nich
jest nie większa niż 1. Znaleźć prawdopodobieństwo tego, że suma X + Y
będzie nie większa niż 1, a iloczyn XY nie mniejszy niż 0,09.

Dziękuję za każdą poradę!!!!

[radagast]

Posłuż się obrazkiem:

ScreenHunter_732.jpg (12.11 KiB) Przejrzano 659 razy

1) narysuj dziedzinę (kwadracik o polu 1)
2) zaznacz tę część dziedziny, która spełnia warunek \(x+y \le 1\) (trójkącik o polu \(\frac{1}{2}\) )
3) zaznacz tę część dziedziny, która spełnia warunek \(xy \ge 0,09\) (... ) -to już sama (obawiam się , że bez całki się nie obejdzie. Jeśli potrzebujesz pomocy - pisz)
Podziel co trzeba, przez co trzeba i masz

[kancia18]

Dziękuję za szybką i fachową odpowiedź;)
Teraz już wiem o wiele wiele więcej, jak będe mieć jakieś pytanie oczywiście się zgłoszę;))))

Pozdrawiam!!!

[skorul23]

Witam,
jednak mimo wszystko policzenie tej całki sprawia problemy...
Czy całkę dla xy ≥ 0,09 trzeba policzyć w granicach przecięcia z funkcją x+y≤1 ?

Dziękuję za pomoc