Jest to krążek(walec). Sądziłem, że wystarczy samo mr^2/2 a tam jest jeszcze dodane mr^2. Dlaczego?
Moment bezwładności
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Moment bezwładności
Hej, czy ktoś może mi wytłumaczyć dlaczego moment bezwładności w tym przypadku jest tak liczony?
Jest to krążek(walec). Sądziłem, że wystarczy samo mr^2/2 a tam jest jeszcze dodane mr^2. Dlaczego?
Jest to krążek(walec). Sądziłem, że wystarczy samo mr^2/2 a tam jest jeszcze dodane mr^2. Dlaczego?
-
Panko
- Fachowiec
- Posty: 2946
- Rejestracja: 20 gru 2013, 21:41
- Lokalizacja: Radom
- Otrzymane podziękowania: 1556 razy
- Płeć:
\(J_0=\frac{mr^2}{2}\) , to jest np: moment bezwładności walca (pełnego) względem osi walca
Teraz jak chcę policzyc moment bezwładności tego pełnego walca względem innej osi równoległej do osi walca to stosuję Tw Steinera ! : \(J= J_0 + md^2\) , d--odległość pomiędzy równoległymi osiami , \(J_0\)-moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy ciała ( tu dla walca to np : oś walca)
Czyli moment bezwładności pełnego walca względem osi , która zawiera tworzącą powierzchni bocznej walca wynosi:
\(J= J_0+ mr^2= 0,5mr^2+ mr^2= 1,5mr^2\) ( tu d=r)
Np : można to odnaleźć w sytuacji gdy walec toczy się ( po płaskim , lub po pochyłym) i chcę napisać równanie ruch obrotowego walca względem chwilowej osi obrotu( tej, która przechodzi przez punkty styczności powierzchni bocznej walca z podłożem)
Teraz jak chcę policzyc moment bezwładności tego pełnego walca względem innej osi równoległej do osi walca to stosuję Tw Steinera ! : \(J= J_0 + md^2\) , d--odległość pomiędzy równoległymi osiami , \(J_0\)-moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy ciała ( tu dla walca to np : oś walca)
Czyli moment bezwładności pełnego walca względem osi , która zawiera tworzącą powierzchni bocznej walca wynosi:
\(J= J_0+ mr^2= 0,5mr^2+ mr^2= 1,5mr^2\) ( tu d=r)
Np : można to odnaleźć w sytuacji gdy walec toczy się ( po płaskim , lub po pochyłym) i chcę napisać równanie ruch obrotowego walca względem chwilowej osi obrotu( tej, która przechodzi przez punkty styczności powierzchni bocznej walca z podłożem)